Potrzebuje na jutro! proszę o pomoc :c technikum, rozszerzona matma. temat:równania sprowadzalne do równań kwadratowych. ćwiczenie 4 podpunkt b i c. ćwiczenie 5 podpunkt b i c.

Potrzebuje na jutro! proszę o pomoc :c technikum, rozszerzona matma. temat:równania sprowadzalne do równań kwadratowych. ćwiczenie 4 podpunkt b i c. ćwiczenie 5 podpunkt b i c.
Odpowiedź

b) x - 3√(x-1) = 1      D = <1, ∞) bo pod pierwiastkiem musi być ≥ 0 x - 1 - 3√(x-1) = 0  podstawienie: t = √(x-1) t² - 3t = 0 t(t - 3) = 0  -----------> t = 0 lub t = 3 i wracamy do podstawienia: √(x-1) = 0 ------> x - 1 = 0 ---------> x = 1 ∈ D √(x-1) = 3 -------> x -1 = 9 ----------> x = 10 ∈ D a więc x = 1 lub x = 10 c) √(x + 1) + 26 = 2x     D = <-1, ∞) bo pod pierwiastkiem musi być ≥ 0 2x - √(x + 1) - 26 = 0 2x +2 - √(x + 1) -28 = 0 2(x +1) - √(x + 1) - 28 = 0 podstawienie √(x + 1) = t 2t² - t -28 =0 Δ = 1 + 224 = 225, √Δ = 15, t1 = 1-15/4 = -14/4 = -7/2, t2 = 1 + 15 / 4 = 4 i wracamy do podstawienia: √(x + 1) = -7/2 ----------->sprzeczność √(x + 1) = 4  ---------> x + 1 = 16  ------->  x = 15 ∈ D  czyli x = 15 GOTOWE!!!

Dodaj swoją odpowiedź