Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu.

Dane: G=6,674·10⁻¹¹ [m³/(kg·s²)] - stała grawitacji M=7,342·10²² [kg] - masa Księżyca r=1736 [km]=1,736·10⁶ [m] - promień Księżyca na jego równiku a=? ---------- Przyjmuję, że masa (M) i promień (r) dla Księżyca są znane. Przyśpieszenie księżycowe zostanie obliczone dla równika. W celu obliczenia przyśpieszenia księżycowego należy przeprowadzić eksperyment myślowy, czyli stojąc na Księżycu upuścić z pewnej wysokości jakiś przedmiot o masie (m). Ponieważ ta wysokość będzie niewielka (rzędu 1 [m]) w porównaniu z promieniem Księżyca, który jest aż o 6 rzędów wielkości większy, to tę wysokość można śmiało zaniedbać. W myśl drugiej zasady Newtona, spadające na Księżyc ciało o masie (m) porusza się ruchem jednostajnie przyśpieszonym z przyśpieszeniem (a) wskutek działania na niego siły przyciągania księżyca (F). Możemy ten fakt sformalizować w sposób następujący: F=m·a Jednocześnie wiemy, że ciało to podlega prawu powszechnego ciążenia (sformułowanego również przez Newtona) więc możemy je zapisać w sposób następujący: F=GmM/(r²) wobec tego możemy je do siebie przyrównać i wtedy otrzymamy: ma=GmM/(r²)  /m a=GM/(r²)=6,674·10⁻¹¹·7,342·10²²/((1,736·10⁶)²)=1,626 [m/s²] EDIT1: Może jeszcze warto dodać, że stosując prawo powszechnego ciążenia przyjmujemy tutaj milcząco pewne uproszczenie zgodnie z którym masy oddziałujących na siebie obiektów można przyjąć (Newton zasadność tego założenia dowiódł zresztą w swoim dziele "Principia Mathematica") za skupione punktowo (a więc bezwymiarowe). Możemy więc to zrobić, pomimo, że masa Księżyca rozciąga z grubsza równomiernie się na pewną przestrzeń zajmującą wnętrze obiektu zbliżonego kształtem do kuli. Przy takim założeniu rzucany przez nas obiekt też jest punktowy i jest oddalony o (r) od miejsca skupienia całej masy Księżyca (jego geometrycznego środka ciężkości). EDIT2: Po przemyśleniu EDIT1 stwierdzam, że ten dowód Newtona, który miałem na myśli, dotyczył wartości siły przyciągania pod powierzchnią Ziemi. Natomiast za tym, że można sprowadzić oddziaływanie grawitacyjne obiektu zajmującego pewną objętość do punktu położonego w jego środku ciężkości, przemawia to, że ta siła jest wielkością wektorową. W algebrze wektorów (tu już wchodzimy na pole czystej matematyki) dopuszczalne jest ich sumowanie. Możliwe zresztą, że zagadnienie to jest omawiane w "Principiach ..." których nie czytałem.

Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu. Mk to 7,35*10^22kg Rk to 1,7*10^6m ile wynosi g?

Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu. Mk to 7,35*10^22kg Rk to 1,7*10^6m ile wynosi g?...

Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu.

Obliczyć przyspieszenie grawitacyjne na Księżycu....