Kondensator płaski składa się z dwóch równoległych metalowych płytek o powierzchni 100cm^2 każda, znajdujących się w odległości 1mm od siebie. Kondensator naładowano ładunkiem Q, takim, że napięcie między jego płytkami wyniosło 24V. a) Oblicz ładunek zg

Kondensator płaski składa się z dwóch równoległych metalowych płytek o powierzchni 100cm^2 każda, znajdujących się w odległości 1mm od siebie. Kondensator naładowano ładunkiem Q, takim, że napięcie między jego płytkami wyniosło 24V. a) Oblicz ładunek zgromadzony na kondensatorze. Oblicz napięcie na kondensatorze po wsunięciu między jego okładki warstwy miki o grubości równej odległości między płytkami, stała dielektryczna = 6 b) Porównaj energię kondensatora próźniowego z energią tego samego kondensatora wypełnionego dielektrykiem w przypadku, gdy: - kondensator naładowano i odłączono od źródła napięcia - kondensator połączono na stałe ze źródłem tego samego napięcia c) Kondensator z dielektrykiem połączono na stałe ze źródłem napięcia 24V. Oblicz ładunek, jaki wówczas będzie na okładkach kondensatora. Oblicz pracę potrzebną do usunięcia dielektryka spomiędzy okładek. Zinterpertuj znak "plus" lub "minus" otrzymany w wyniku obliczeń.
Odpowiedź

S=100 cm^2= 100*0,01^2=0,01 m^2 d=1 mm=0,001 m U=24 a) ładunek kondensatora Q=CU Pojemność kondensatora C=εS/d; S=πr^2 C=εS/d εo=8,854*10^-12 F/m ε=εoεr; εr=1 C= 8,854*10^-12*0,01/0,001=8,854*10^-11 F Q=UεS/d= 24*8,854*10^-12*0,01/0,001 Q=2,125*10^-9 C Napięcie po wsunięciu miki εr=6 C1U1=C2U2 U2=C1U1/C2 C1/C2=εo/εoεr=1/εr=1/6 U2=U1/6=24/6=4 V b) Energia kondensatora Ep=Q^2/2C=CU^2/2 - kondensator naładowano i odłączono od źródła napięcia Ep1= 8,854*10^-11*10^8*24^2/2=2,55*10^-8 J Ep2=C2U2^2/2; C2=6C1; C1=8,854*10^-11 F Ep2= 6*8,854*10^-11*4^2/2=4,25*10^-9 J  U2=1/6 U1 Ep2/Ep1=6C1*(U1/6)^2/C1U1=6/36=1/6 Ep1/Ep2=6 Ep1/Ep2=2,55*10^-8/4,25*10^-9=6 - kondensator połączono na stałe ze źródłem tego samego napięcia Ep1/Ep2=C1U^2/C2U^2=C1/C2=C1/6C1=1/6 c) U=24 V ładunek kondensatora Q=CU=C2U=6C1U= 6*8,854*10^-11*24=1,275*10^-8 C Praca jaką należy wykonać jest równa różnicy energii W=Ep2-Ep1 Ep1=2,55*10^-8 J Ep2=6Ep1= 6*2,55=15,3 *10^-9 J  W=6Ep1-Ep1=5Ep1= 5*2,55=12,75*10^-8 J Praca jest dodatnia co oznacza, że wykonujemy ją przy usuwaniu dielektryka

Dodaj swoją odpowiedź