Potrzebuje pomocy z matmy 1. Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona pod kątem 30 stopni a krawędź podstawy ma długość 6cm. Obóz objętość tego ostrosłupa. 2. Oblicz pole powierzchni walca który otrzymano obracając prostokąt o

1) a=6cm to wysokosc podstawy h=a√3/2 2/3h=a√3/3=6√3/3=2√3 cm ctg30=(2/3h)H √3=2√3/H 2√3=H√3   /:√3 H=2 --->wysokosc ostroslupa Pp=a²√3/4=6²·√3/4=36√3/4=9√3 cm² V=1/3Pp·H=1/3·9√3·2=18√3/3=6√3 cm³ 2) a=2cm b=10cm  w wyniku obrotu wokol krotszego boku otrzymamy walec o h=a=2cm r=b=10cm Pc=2πr²+2πrh=2π·10²+2π·10·2=200π+40π=240π cm² 3) L=66cm L=2πr 66=2πr /;2 33=πr r=33/π P=4πr²=4π·(33/π)²=4π·1089/π²=4356/π cm² L₂=70cm 2πr=70 /;2 πr=35 r=35/π P₂=4πr²=4π·(35/π)²=4π·1225/π²=4900/π cm² P₂-P=4900/π-4356/π=544/π cm=544:3,14≈173 cm² 4)pole przekroju osiowego walca   P=20cm² na pole przekroju sklada sie pole prostokata o wymiarach 2r i h czyli  P=2r·h 20=2r·h   /:2 10=rh zatem  Pb=2πrh=2·π·10=20π cm² 5) podstawa Δ rownoramiennego bedacego przekrojem osiowym stozka  ma dlugosc a=2r=12 to r=12/2=6 ctg30=h/r √3=h/6 h=6√3 --->wysokosc stozka sin30=h/ 1/2=6√3/l l=12√3 --->tworzaca stozka Pb=πrl=π·6·12√3=72√3 π [j²] 6)przekatna sciany bocznej d=8 krawedz podstawy=a wysokosc podstawy (trojkat rownoboczny) h=a√3/2 cos60=h/d 1/2=h/8 2h=8  /:2 h=4 a√3/2=4 a√3=2·4 a√3=8 a=8/√3=8√3/3--->dlugosc krawedzi podstawy z pitagorasa a²+H²=d² (8√3/3)²+H²=8² 192/9+H²=64 64/3+H²=64 21¹/₃+H²=64 H²=64-21¹/3 H²=42²/₃ H=√(42²/₃)=√(128/3)=8√2/√3=8√2·√3/3=8√6/3 --->krawedz boczna graniastoslupa