Rowerzysta jechał przez 4 minuty z prędkością o wartości 4m/s, a potem przyspieszył i do końca trasy jechał z prędkością o wartości 7m/s. Na całej trasie średnia wartość jego prędkości wyniosła 5m/s. Rowerzysta cała trasę przyjechał w czasie...?

[latex]v_{sr}=frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}\ s_1 = v_1 cdot t_1\ s_2 = v_2cdot t_2\ v_{sr} = frac{v_1cdot t_1+v_2cdot t_2}{t_1+t_2} /cdot(t_1+t_2)\ v_{sr}cdot (t_1+t_2)=v_1cdot t_1+v_2cdot t_2\ v_{sr}t_1+v_{sr}t_2=v_1cdot t_1+v_2cdot t_2\ v_{sr}t_2-v_2t_2=v_1t_1-v_{sr}t_1\ t_2(v_{sr}-v_2)=v_1t_1-v_{sr}t_1\ t_2 = frac{v_1t_1-v_{sr}t_1\}{v_{sr}-v_2}\ t_2 = frac{4cdot 240-5cdot 240}{5 - 7}=frac{960-1200}{-2}=120 s t_c = t_1 +t_2 = 240 s+120 s = 360 s [/latex][latex]v_1 = 4frac{m}{s}\ v_2 = 7frac{m}{s}\ t_1 = 4 min = 240 s \ t_2 = ?\ v_{sr}= 5frac{m}{s} [/latex]