1.Znajdź współrzędne środka odcinka ,którego końcami są punkty : a) A=(7,3),B=(-3,5) b) A=(-2,-12),B=(0,-6) 2.Punkty A=(-4,-5),B=(5,-1) i C=(2,7) to wierzchołki równoległoboku ABCD. Znajdź współrzędne środka symetrii tego równoległoboku oraz wierzchoł

1. Wzór na współrzędne środka odcinka: [latex]S=left( frac{x_1+x_2}{2} ; frac{y_1+y_2}{2} ight)[/latex] a) A=(7,3),B=(-3,5) [latex]S=left( frac{7-3}{2} ; frac{3+5}{2} ight)=left( frac{4}{2} ; frac{8}{2} ight)=left(2; 4 ight)[/latex] b) A=(-2,-12),B=(0,-6) [latex]S=left( frac{-2+0}{2} ; frac{-12-6}{2} ight)=left( frac{-2}{2} ; frac{-18}{2} ight)=left(-1; -9 ight)[/latex] 2. A=(-4,-5),B=(5,-1) i C=(2,7) Obliczam współrzędne środka symetrii (to środek przekątnej AC) [latex]S=left( frac{-4+2}{2} ; frac{-5+7}{2} ight)[/latex] [latex]S=left( frac{-2}{2} ; frac{2}{2} ight)[/latex] [latex]S=left(-1;1 ight)[/latex] Obliczam współrzędne punktu D(punkt S jest środkiem odcinka BD) [latex]S=left( frac{x_D+5}{2} ; frac{y_D-1}{2} ight)=(-1;1)[/latex] [latex]frac{x_D+5}{2}=-1 / cdot 2[/latex] [latex]x_D+5=-2[/latex] [latex]x_D=-2-5[/latex] [latex]x_D=-7[/latex] [latex]frac{y_D-1}{2}=1 / cdot 2[/latex] [latex]y_D-1=2[/latex] [latex]y_D=2+1[/latex] [latex]y_D=3[/latex] [latex]D=(-7;3)[/latex]