7. Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu R = 20 cm ze stałym co do wartości przyspieszeniem liniowym as = 5cm/s2 . Po jakim czasie t od chwili rozpoczęcia ruchu przyspieszenie dośrodkowe ad będzie co do wartości 2 razy większe od przyspie

R=20 cm; as=5 cm/s^2 założenie: an=2as Przyspieszenie dośrodkowe an=v^2/R=ω^2R (1) Przyspieszenie styczne as=εR; ε=as/R; przyspieszenie kątowe Prędkość kątowa ω=εt=as*t/R; wstawiam do (1) czas (as*t)^2/R=2as as*t^2/R=2 t=√(2R/as) t=√(2*20/5) =2,8284 s sprawdzenie ω=as*t/R an= (as*t/R)^2*R=(as*t)^2/R= (5*2,8284)^2/20=10 m/s^2 an=2as= 2*5=10 m/s^2