Matematyka 1.Oblicz pole powierzchni całkowitej walca ktorego przekrój osiowy jest kwadratem o obwodzie 28 cm 2.W stożku o polu podstawy 25 pi , wysokosc jest 4 razy dluzsza od srednicy podstawy. Wyznacz pole powierzchni bocznej tego stożka 3. Oblicz

zad1 O=28cm    O=4a 28=4a  /:4 a=6cm zatem walec ma  h=a=6cm 2r=a=6cm to r=6/2=3cm Pc=2πr²+2πrh=2π·3²+2π·3·6=18π+36π=54π cm² zad2 Pp=25π πr²=25π  /:π r²=25 r=√25=5  to srednica 2r=2·5=10 czyli h=4·10=40 z pitagorasa 5²+40²=l² 25+1600=l² l=√1625=25√65 --->tworzaca stozka Pb=πrl=5·π·25√65=125π√65  [j²] zad3 wysokosc podstawy h=8 to 2/3h=2/3·8=16/3 krawedz boczna ostroslupa b=16 z pitagorasa (16/3)²+H²=16² 256/9+H²=256 H²=256-256/9 H²=256-28⁴/₉ H²=227⁵/₉=2048/9 H=√(2048/9)=32√2/3--->wysokosc ostroslupa wzor na h=a√3/2 8=a√3/2 a√3=2·8 a√3=16 a=16/√3---.>krawedz podstawy Pp=a²√3/4=(16/√3)²·√3/4=256/3·√3/4=256√3/12=64√3/3  [j²] objetosc bryły V=1/3Pp·H=1/3·64√3/3 ·32√2/3=2048√6/27 [j³]