Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 8cm. Spodek wysokości leży w odległości 4 pierwiastek z 3 cm od każdego wierzchołka podstawy. Jaką objętość ma ten ostrosłup?

dane wysokosc ostroslupa H=8cm krawedz podstawy=a odleglosc spadku wysokosci od wierzcholka rowna sie dlugosci promienia okregu opisanego na podstawie czyli  R=2/3h=2/3·a√3/2=a√3/3  czyli 4√3=R=2/3h=a√3/3 a√3=3·4√3 a√3=12√3  /:√3 a=12 zatem Pp=a²√3/4=12²·√3/4=144√3/4=36√3 cm² czyli objetosc ostroslupa wynosi: V=1/3Pp·H=1/3·36√3 ·8=96√3  cm³