Dany jest trójkąt równoramienny, w którym cosinus kąta, jaki tworzy wysokość tego trójkąta opuszczona na podstawę z jego ramieniem jest równa 3/5. Oblicz pole trójkata wiedząc ze jego podstawa ma długosc 4√2. Z wytłumaczeniem

cosα=3/5 sin²α+cos²α=1 sin²α+(3/5)²=1 sin²α+9/25=1 sin²α=1-9/25 sin²α=16/25 sinα=√(16/25)=4/5 podstawa Δ rownoramiennego a=4√2  to 1/2·a=4√2/2=2√2 wysokosc =h ramie =c zatem sinα=(1/2·a)/c 4/5=2√2/c 4c=5·2√2 4c=10√2   /:2 2c=5√2 c=5√2/2 ---.dlugosc ramienia z pitagorasa (1/2a)²+h²=c² (2√2)²+h²=(5√2/2)² 8+h²=50/4 8+h²=25/2 8+h²=12,5 h²=12,5-8 h²=4,5 h=√(4,5)=√(9/2)=3/√2=3√2/2 --->wysokosc opuszczona na podstawe pole Δ PΔ=1/2·a·h=1/2·4√2·3√2/2=12√4/4=3√4=3·2=6 [j²]