Rozwiąż układ równań. Proszę o pomoc x2+y2=20 2x-y=6

Rozwiąż układ równań. Proszę o pomoc x2+y2=20 2x-y=6
Odpowiedź

[latex]left{egin{matrix} x^2 & +y^2 &=20 & \ 2x & -y & =6 & Rightarrow underline{y=2x-6} end{matrix} ight. \\x^2+(2x-6)^2=20 \\x^2+4x^2-24x+36=20 \\5x^2-24x+16=0 \\Delta=24^2-4cdot 5cdot 16=256Rightarrow sqrt{Delta}=16 \\x_1=dfrac{24-16}{10}=dfrac{4}{5} \\x_2=dfrac{24+16}{10}=4 \\y_1= dfrac{2cdot4}{5} -6= dfrac{8-30}{5}=- dfrac{22}{5} \\y_2=2cdot4-6=8-6=2[/latex] [latex]left{egin{matrix} x=dfrac{4}{5}\ y=-dfrac{22}{5} end{matrix} ight.quad vee left{egin{matrix} x=4\ y=2 end{matrix} ight.[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź