Materia opadająca z duŜej odległości na czarną dziurę tworzy dysk akrecyjny, który jest silnym źródłem promieniowania. Oblicz wydajność procesu akrecji dyskowej na nierotującą czarną dziurę i porównaj jej wartość z wydajnością reakcji termojądrowej

Materia opadająca z duŜej odległości na czarną dziurę tworzy dysk akrecyjny, który jest silnym źródłem promieniowania. Oblicz wydajność procesu akrecji dyskowej na nierotującą czarną dziurę i porównaj jej wartość z wydajnością reakcji termojądrowej proton-proton. Przyjmij, Ŝe: – do odległości odpowiadającej tzw. orbicie marginalnie stabilnej, o pro- mieniu RISCO = 6GM/c2 (gdzie G jest stałą grawitacji, M – masą czarnej dziury, zaś c – prędkością światła), materia opada po ciasnej spirali, przy czym dryf materii w kierunku radialnym jest pomijalny względem składowej prędkości ruchu orbitalnego; – w ruchu dookoła czarnej dziury nie istnieją stabilne orbity kołowe o promieniu mniejszym od RISCO (bo materia błyskawicznie opada wtedy ku czarnej dziurze), natomiast w odległościach większych od RISCO, moŜna przyjąć ruch po keplerowskich orbitach kołowych, dla których spełniona jest newtonowska zasada zachowania energii (znaczna część tej energii zostaje wyemitowana w przestrzeń w posta- ci promieniowania elektromagnetycznego); – wydajność procesu akrecji definiujemy jako energię utraconą (wy- emitowaną) przez opadającą materię, w stosunku do energii spoczyn- kowej tej materii: η = ∆E / (m c2).