Matematyka

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa, wiedząc że jego wysokość wynosi 12 cm. Proszę o pomoc. Wychodzą mi dziwne wyniki i chcę zobaczyć jak bardzo się mylę :)

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa, wiedząc że jego wysokość wynosi 12 cm. Proszę o pomoc. Wychodzą mi dziwne wyniki i chcę zobaczyć jak bardzo się mylę :)

Odpowiedź

wojtekx

wysokosc ostroslupa H=12cm krawedz podstawy=a przekatna podstawy (kwadratu) d=a√2 ctg30=(1/2d)/H √3=(1/2d)/12 1/2d=12√3 a√2/2=12√3 /·2 a√2=24√3 a=24√3/√2=24√6/2=12√6 zatem Pp=a²=(12√6)²=864cm² objetosc bryły V=1/3Pp·H=1/3·864·12=3456 cm³

Dodaj swoją odpowiedź