Skoro ruch jest jednostajny to siły działające na dziecko się równoważą tzn. spełniona jest I zasada dynamiki. Narysuj sobie równię (zjeżdżalnię) i narysuj siłę ciężkości tego ciała, a następnie rozłóż ciężar ciała na składowe: równoległą do równi i prostopadłą do równi. Z twierdzenia o prostej przecinającej dwie proste równoległe stwierdzasz, że trójkąty: duży - równia i mały - składowe siły Q są podobne. Dlatego z pomocą funkcji trygonometrycznych stwierdzasz: [latex]sinalpha=frac{F_s}{Q}\ cosalpha = frac{N}{Q}[/latex] Składowa Q równoległa do równi to tzw. siła ściągania Fs Składowa Q prostopadła do równi to siła nacisku podłoża N Zaś tarcie to [latex]T=Nmu[/latex] Fs i T się równoważą, zgodnie z I zasadą dynamiki, więc: [latex]Qsinalpha=mu Qcosalpha \ mu =frac{sinalpha}{cosalpha}= analpha \ [/latex] Teraz szukamy tangensa tego kąta i tutaj posłużymy się danymi na temat wymiarów zjeżdżalni oraz twierdzeniem Pitagorasa. [latex]s^2=h^2+x^2 ightarrow x=sqrt{s^2-h^2}=sqrt{(s-h)(s+h)}\ mu= analpha=frac{h}{sqrt{(s-h)(s+h)}}=underline{frac{hsqrt{(s-h)(s+h)}}{s^2-h^2}}}\ mu=frac{1m*sqrt{(3m-1m)(3m+1m)}}{(3m)^2-(1m)^2}=frac{sqrt{2}}{4}approx 0,354 [/latex] Odp. Współczynnik tarcia wynosi około 0,354. PS. Jak z obliczeń wynika współczynnik tarcia jest wielkością zależną tylko od gabarytów zjeżdżalni.
