Matematyka na dziś daję 30 pierwszej osobie!! Określ dziedzinę funkcji : a) y = log1/2 (x^2 - 9) b) log2 (5 + x) Rozwiąż równania : a) (3/2)^x × 1,5 = (8/27)^x b) log3 x = log3 5 + log3 4 c) log6 5 - 1/2log6 x = log6 1/2 Rozwiąż nierówność : lo

[latex]log_{ frac{1}{2} } (x^2-9)[/latex] [latex]x^2-9 extgreater 0[/latex] [latex](x-3)(x+3) extgreater 0[/latex] [latex]D=(-infty, -3) (3, infty)[/latex] [latex] log_{2}(5+x) [/latex] [latex]5+x extgreater 0[/latex] [latex]x extgreater -5[/latex] [latex]( frac{3}{2} )^{x+1}=( frac{8}{27} )^x \ ( frac{3}{2} )^{x+1}=( frac{3}{2} )^{- frac{1}{3}x } \ x+1=- frac{1}{3} x \ frac{4}{3} x+1=0 \ x=- frac{3}{4} [/latex] [latex]log_{3}x=log_{3}5+log_{3}4 \ log_{3}x=log_3 5*4 = log_3 20 \ x=20[/latex] [latex]log_6 5 - frac{1}{2}log_6 x =log_6 frac{1}{2} \ log_6 5 + log_6 x^{- frac{1}{2}}-log_6 frac{1}{2} = 0 \ log_6 frac{5}{ frac{ sqrt{x} }{x} } - log_6 frac{1}{2} =0 \ log_6 frac{5x}{ sqrt{x} } - log_6 frac{1}{2} =0 \ log_6 frac{ frac{5 sqrt{x} x}{x} }{ frac{1}{2} } =0 \ log_6 10 sqrt{x} =0 \ 6^0=10 sqrt{x} \ 6^0=100x \ frac{1}{100} = x[/latex] [latex]log_2 5+log_2 x extgreater log_2 2 \ log_2 x extgreater log_2 frac{2}{5} \ x extgreater frac{2}{5} [/latex]