[latex]d=25cm=0,25[m] \ \ B=0,04[T] \ \ v=0,1[m/s] \ \ C=4[mu F]=4cdot10^{-6}[F][/latex]
Podczas przesuwania się pręta, w obwodzie złożonym z szyn, kondensatora i pręta, wytworzy się napięcie nazywane siłą elektromotoryczną indukcji. Dzieje się tak ponieważ podczas przesuwania się pręta, zmienia się wartość strumienia indukcji przenikającego przez obwód.
Wartość powstałego napięcia można policzyć ze wzoru:
[latex]varepsilon=- frac{DeltaPhi}{Delta t} [/latex]
ΔФ - zmiana strumienia indukcji
Wartość strumienia indukcji zależy od wartości wektora indukcji, wektora powierzchni obwodu, oraz kąta między nimi.
[latex]Phi=BScosalpha[/latex]
Wektor powierzchni jest prostopadły do powierzchni obwodu. W treści zadania mamy podane że wektor indukcji jest prostopadły do powierzchni obwodu, co oznacza że kąt między wektorem powierzchni i indukcji wynosi 0° czyli cosα = 1.
Gdy umiemy obliczyć wartość strumienia w danej chwili możemy wyznaczyć jego zmianę w pewnym przedziale czasowym.
[latex]DeltaPhi=Phi_2-Phi_1=BS_2-BS_1=B(S_2-S_1)=BcdotDelta S[/latex]
Na dołączonym rysunku widać że zmiana powierzchni obwodu jest równa -d*x.
Jako że pręt porusza się ruchem jednostajnym, odcinek x wynosi x = v*Δt.
Mamy więc:
[latex]DeltaPhi=-Bcdot dcdot x=-BdvDelta t[/latex]
Podstawiając do wzoru na siłę elektromotoryczną otrzymujemy:
[latex]varepsilon=- frac{-BdvDelta t}{Delta t} =Bdv[/latex]
[latex]varepsilon=0,04[T]cdot0,25mcdot0,1[m/s]=0,001[V]=10^{-3}[V][/latex]
Teraz najprostsza część zadania, czyli kondensator. Rolę napięcia w obwodzie pełni siła elektromotoryczna.
Ładunek:
[latex]U=varepsilon \ \ Q=CU \ \ Q=6cdot10^{-6}[F]cdot10^{-3}[V]=6cdot10^{-9}[C]=6[nC][/latex]
Energia kondensatora:
[latex]E=0,5QU \ \ E=0,5cdot6cdot10^{-9}[C]cdot10^{-3}[V]=3cdot10^{-12}J=3[pJ][/latex]
