Cztery księżyce Jowisza odkryte przez Galileusza w styczniu 1610 roku to Io, Europa Ganimedes i Kallisto. Okresy ich obiegu wyrażone w dniach są (po zaokrągleniu do pierwszego miejsca po przecinku) odpowiednio równe 1,8:3,6,7,2i16,7 a) Przy założeniu, że

z 3 prawa keplera mamy: r1/r2=(T1/T2)^(2/3) przyśpieszenie dośrodkowe jest równe promień orbity razy prędkosć kątowa do kwadratu a=r*n^2 prędkosć kątowa n = 2*pi/T a=2*pi*r/T^2   zróbmy ze stosunku promieni orbity zrobic stosunek przyśpieszeń dośrodkowych: r1/r2=(T1/T2)^(2/3) pomnóżmy przez (T2/T1)^2 (2pi pominiete bo się skróci) a1/a2=(T1/T2)^(2/3-2)=(T1/T2)^(-4/3)=(T2/T1)^(4/3)   ponieważ siła to jest masa razy przyspieszenie F=m*a wiec przemnózmy powyższe równanie przez 2m/m=2 F1/F2=2(T2/T1)^(4/3)   no i podstawiamy dane: F1/F2=2*(3,6/1,8)^4/3=5,039 Pozdrawiam :)