ile liczb mniejszych od 1000 ma w rozkładzie na czynniki pierwsze co tnajmniej jedną dwójkę i co najmniej jedną piątke? Plis szybko to na jutro !

Skoro ma w rozkładzie co najmniej jedną dwójkę i jedna piątkę, to dzieli się zarówno przez dwa i przez pięć, co oznacza, że dzieli się przez iloczyn tych liczb, czyli dziesięć. Utwórzmy zbiór liczb naturalnych mniejszych od tysiąca, większych od zera i podzielnych przez dziesięć: {10, 20, 30, 40, 50... 990}. Zauważmy, że zbiór ten ma tyle samo elementów, co zbiór {1, 2, 3, 3, 5... 99}. Ponieważ jest to zbiór kolejnych liczb naturalnych zaczynający się o jedynki, to ilość elementów w nim zawartych jest równa 99 - i to jest rozwiązanie całego zadania.