Oblicz częstotliwość i okres obiegu protonu w cyklotronie, w którym wartość indukcji pola magnetycznego jest równa 1,8 T (q=1,6*10^-19 C, m=1,67*10^-27 kg). Proszę o pomoc w rozpisaniu zadania. Wynik: v=27,4 MHz, T=36,4 ns

Dane: B=1,8 T q=1,6*10^-19 C m=1,67*10^-27 kg Szukane: f=? T=? Rozwiazanie: Na proton w cyklotronie odzialuje pole magnetyczne, czyli dziala tzw. sila Lorentza: F=q*B*V Proton porusza sie po okregu, wiec jest ona rowna sile dosrodkowej, czyli: (m*V^2)/r = qBV /*r mV^2=qBV*r /:V mV=qBr m/qB=r/V Predkosc liniowa w ruchu po okregu: V=2pi*r/T /*T V*T=2pi*r /:r :T V/r=2pi/T r/V=T/2pi Podstawiamy ten stosunek do wczesniejszego wzoru: m/qB=T/2pi /*2pi T=2m*pi/qB T=(2*1,67*10^-27*3,14)/(1,6*10^-19*1,8) T=3,64*10^-8 s T=36,4 ns A czestotliwosc to odwrotnosc okresu: f=1/T f=1/(3,64*10^-8)=27472527,47 Hz f=27,4 MHz