jadą naprzeciw siebie 2 pociągi po tym samym prostoliniowym torze, pierwszy jedzie z prędkością 100 km/h, a drugi jedzie z prędkością 40 m/s. Maszyniści zauważają się nawzajem, w chwili, gdy jeden pociąg znajduje się w odległości 3 km od drugiego i obaj

jadą naprzeciw siebie 2 pociągi po tym samym prostoliniowym torze, pierwszy jedzie z prędkością 100 km/h, a drugi jedzie z prędkością 40 m/s. Maszyniści zauważają się nawzajem, w chwili, gdy jeden pociąg znajduje się w odległości 3 km od drugiego i obaj jednocześnie włączają hamulce. Czy dojdzie do zderzenia pociągów, jeśli hamulce opóźniają ruch każdego z pociągów o 1 m/s2?
Odpowiedź

v1=100km/h=27,7m/s v2=40m/s możemy potraktować to jako ruch jednego ciała z sumą prędkości: v=v1+v2=67,7m/s opóźnienie jest równe 1m/s2 dla każdego pociągu, więc można je przyjąć jako średnie: obliczmy czas do zatrzymania: t=v/a t=67,7/1=67,7s droga s=(at^2)/2 s=(1*67,7^2)/2=2 291,6m=2,2km przebyta droga jest mniejsza niż odległość między pociągami, więc do zderzenia nie dojdzie. Zatrzymają się w odległości 800m od siebie.

Dodaj swoją odpowiedź