W zad 4 widzimy że proste są równoległe. Musisz wyznaczyć jakiś punkt na jednej z tych prostych i podstawić wartości do wzoru na odległośc punktu od prostej. zad6. W pierwszym równaniu masz wyznaczone y. Możesz podstawić ten y do 2 równanie. Zastosuj wzór skróconego mnożenia i wyredukować wyrazy podobne. Wyjdą ci rozwiązania zapewne 2 gdyż 2 równaniem jest funkcja linniowa. Później musisz narysować wykresy funkcji które opisują te równania. W zadaniu 7 obliczasz odległości środków okręgu do prostych do który ten okrąg jest styczny(odległośc pkt A do prostej k/pkt B do prostej l).Otrzymane odległości będą promieniem tych okręgów. Później badasz jakie są wzgledem siebie te okręgi. Czyli obliczasz odległość między środkami okręgów. Jeśli suma ich promieni i odległość między środkami będzie identyczna to są styczne zewnętrznie, jeżeli suma jest mniejsza niż odległośc to rozłączne zewnętrznie itd.
zad.4 k:y=1,5x+1; l:y=1,5x-3 wzór d=|Axo+Byo+C|/√(A^2+B^2) równanie ogólne prostych 1,5x-y+1=0 i 1,5x-y-3=0 przyjmuję punk na k:P=(0,1) d=|1,5*0-1*1-3|/√((3/2)^2+1)=4/√(9/4+1)=4/√(13/4)=8/√13 zad.5 u=(2,-3); v=(-3,5); w=(-1,-4) 2v+u=(2*-3+2,2*5-3)=(-4,7) 3w+0,5u=(3*-1+1,3*-4-1,5)=(-2,-13,5) zad.6 y=x-2 x^2+y^2-6x-16=0 ------------------------ x^2+(x-2)^2-6x-16=0 x^2+x^2-4x+4-6x-16=0 2x^2-10x-12=0 x^2-5x-6=0 √Δ=7 x1=-1; x2=6 y1=-3; y2=4 są to punkty przecięcia prostej z okręgiem zad.7 A=(0,0); k:y=x+3; x-y+3=0 B(3,1); l:y=x+5; x-y+5=0 promień okregu to odległość stycznej od srodka okręgu r1=3/√2 r2=|3-1+5|/√2=7/√2 r2-r1=4/√2=2√2 odległość srodków okregów AB=√(3^2+1^2)=√10=√5√2 AB>r2-r1-->√5>2 okręgi się przecinają
