oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B=(-1,-2) C=(3,2) D=(1,3)

Musisz to narysować w układzie współrzędnych, a potem wyznaczyć długość podstawy i wysokość (P=ah) Za równo dla podstawy jak i wysokości można skonstruować trójkąty prostokątne, których te długości będą przeciwprostokątnymi, a że wszystko znajduje się w układzie współrzędnych wystarczy policzyć długości przyprostokątnych tych trójkątów. Z twierdzenia Pitagorasa wyznaczasz obie przeciwprostokątne i mnożysz wyniki przez siebie.

Ponieważ jak widzę to poziom gimnazjum, więc raczej bardziej zaawansowana geometria analityczna odpada i zadanie trzeba robić tradycyjnie. Najpierw narysujmy w układzie współrzędnych równoległobok, którego wierzchołki mamy dane a następnie przez punkty A i C poprowadźmy proste pionowe (równoległe do osi OY), zaś przez punkty B i D proste poziome (równoległe do osi OX). Punkty powstałe z przecięcia tych prostych wyznaczą nam wierzchołki E, F, G oraz H prostokąta. Łatwo zauważyć, że szukane pole równoległoboku to pole nowo powstałego prostokąta od którego należy odjąć pola czterech trójkątów prostokątnych T1, T2, T3 i T4. Obliczmy więc najpierw pole prostokąta. Ponieważ punkty leżą na prostych równoległych do osi układu współrzędnych, więc obliczając długości boków wystarczy odjąć od siebie odpowiednie współrzędne tych punktów (współrzędną y jeśli leżą na prostej pionowej i x jeśli na poziomej) oraz ewentualnie na koniec usunąć minusa, jeśli wynik odejmowania będzie liczbą ujemną. Uwzględniając to, będziemy mieli: |EF| = |3-(-3)| = |3+3| = 6 |EH| = |3-(-2)| = |3+2| = 5 Pp = |EF|*|EH| = 5*6 = 30 Teraz obliczmy pola czterech trójkątów prostokątnych. Będzie: T1. |ED| = |-3-1| = |-4| = 4 |EA| = |3-(-1)| = |3+1| = |4| = 4 P₁ = 1/2*4*4=1/2*16=8 T2. |FD| = |3-1| = |2| = 2 |FC| = |3-2| = |1| = 1 P₂ = 1/2*2*1=1/2*2=1 T3. |GC| = |-2-2| = |-4| = 4 |GB| = |3-(-1)| = |3+1| = |4| = 4 P₃ = 1/2*4*4=1/2*16=8 T4. |HA| = |-2-(-1)| = |-2+1| = |-1| = 1 |HB| = |-3-(-1)| = |-3+1| = |-2| = 2 P₄ = 1/2*1*2=1/2*2=1 Mamy już wszystkie dane niezbędne do obliczenia pola równoległoboku. Będzie: P = Pp - P₁ - P₂ - P₃ - P₄ = 30 - 8 - 1 - 8 - 1 = 30 - 18 =12 Tak więc szukane pole równoległoboku jest równe 12.

Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B=(-1,-2), C=(3,2), D=(1,3). Z góry dziękuję

Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B=(-1,-2), C=(3,2), D=(1,3). Z góry dziękuję...

1.Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B= (-1,-2), C=(3,2) D=(1,3).

1.Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B= (-1,-2), C=(3,2) D=(1,3)....

1 Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A=(0,0) B=(4.1) C=(1,4) 2Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1) B=(-1,-2) c=(3,2) d=(1,3)

1 Oblicz pole trójkąta o wierzchołkach w punktach A=(0,0) B=(4.1) C=(1,4) 2Oblicz pole równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1) B=(-1,-2) c=(3,2) d=(1,3)...

Oblicz pole: a) trójkąta o wierzchołkach w punktach A=(0,0), B=(4,1) i C=(1,4) b) równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B=(-1,-2), C=(3,2) i D (1,3) Dam naj

Oblicz pole: a) trójkąta o wierzchołkach w punktach A=(0,0), B=(4,1) i C=(1,4) b) równoległoboku o wierzchołkach w punktach A=(-3,-1), B=(-1,-2), C=(3,2) i D (1,3) Dam naj...

a) Oblicz pole trójkąta rozpiętego na wektorach a=(1,-1,1), b=(0,3,-2) b) Oblicz pole równoległoboku o trzech kolejnych wierzchołkach w punktach A=(1,0,1) B=(3,-1,5) C=(-1,5,0)

a) Oblicz pole trójkąta rozpiętego na wektorach a=(1,-1,1), b=(0,3,-2) b) Oblicz pole równoległoboku o trzech kolejnych wierzchołkach w punktach A=(1,0,1) B=(3,-1,5) C=(-1,5,0)...