f(x) = x² - 5x + 7 przedział <- 4 , 3 > sprawdzamy , czy wierzchołek należy do przedziału W = [ - b/2a , - Δ/4a] - b/2a = 5/2 = 2,5 Δ = (- 5)² - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = - 3 - Δ/4a = 3/4 W = [2,5 ; 3/4} ponieważ wierzchołek należy do przedziału , więc f(2,5) = (2,5)² - 5(2,5) + 7 = 6,25 - 12,5 + 7 = - 6,25 + 7 = 0,75 = 3/4 wartość najmniejsza f(- 4) = (- 4)² - 5 * (- 4) + 7 = 16 + 20 + 7 = 43 wartość największa f(3) = 3² - 5 * 3 + 7 = 9 - 15 + 7 = - 6 + 7 = 1
[latex]f(x)=x^2-5x +7[/latex] wierzchołek [latex]p=frac{5}{2}in extless -4, 3 extgreater [/latex] czyli wierzchołek jest w przedziale, ramiona parabola ma w górę, to w wierzchołku przyjmuje wartość minimalną [latex]f_{min}=f(p)=(frac{5}{2})^2-5cdot frac{5}{2}+7=frac{3}{4}[/latex] wartość maksymalną będzie przyjmowała dla tego argumentu na krańcu przedziału, który leży dalej od wierzchołka, to z dwóch liczb -4 oraz 3, dalej od 5/2 leży -4, czyli [latex]f_{max}=f(-4)=(-4)^2-5cdot (-4)+7=43[/latex] czyli ostatecznie [latex]f_{min}=frac{3}{4};quad f_{max}=43[/latex] tada
