Zamek warowny widoczny z góry ma kształt okręgu. Aby objechać go dokoła na koniu galopującym z prędkością 15m/s , potrzeba 2 minut. Oznacza to ,że a)mury mają długość 180m b)srednica zamku ma długość 40π m c)zamek zajmuje obszar około 258 000m(kwadratowyc

Zad. 1. 15 m/s * 120 s = 1800 m (obwód). Odpadają więc od razu odp. a) i e). Obwód = 2[latex] pi [/latex]r, czyli r = 1800/2[latex] pi [/latex] = 900/[latex] pi [/latex] A nie 30[latex] pi [/latex], zatem odpada odp. d). Średnica to 2r, czyli  1800/[latex] pi [/latex] A nie 40[latex] pi [/latex] - odpada odp. b). Pole powierzchni to [latex] pi [/latex]*r^2 = [latex] pi [/latex]*(900/[latex] pi [/latex])^2 = 810.000 / [latex] pi [/latex] = ok. 257831 m2 To w przybliżeniu 258 000 m2. Czyli poprawna odp. to c). Zad. 2 Tylne koło zębate (napędowe) kręci się 100/25 = 4 razy szybciej niż przednie, kręcące się w tempie obrotów pedałami (ponoć "pedały" nie wolno mówić, tylko "geje", bo "pedały" brzydko, ale mam nadzieję, że nie w tym przypadku i że za użycie tego słowa nie zostanie skasowana moja odpowiedź). Skoro więc przednie wykonuje obrót w 2s, a tylne 4 razy szybciej, to tylne 1 obrót w 2/4 = 0,5s, czyli w ciągu 1 s dwa obroty. A skoro ma średnicę (2r) 1m, to obwód 2r*[latex] pi [/latex] wynosi [latex] pi [/latex]. Zatem w ciągu 1 sekundy rower pokonuje odległość [latex] pi [/latex], czyli jedzie z prędkością [latex] pi [/latex]m/s. To coś ok. 11,3 km/h, ale jak by Cię ktoś kiedyś spytał, z jaką prędkością jechałeś (~aś), to na pewno bardziej oryginalnie niż 11,3 km/h zabrzmi "pi metrów na sekundę", więc się nie wahaj tak odpowiadać :)