Na szczycie równi pochyłej o długości 2m i kącie nachylenia 30* stoi skrzynia. Oblicz wartość jej prędkości, gdy dotrze do podstawy równi przy μ=√3 /4

Z drugiego równania dynamiki Newtona oraz rozkładu sił na równi wiemy, że [latex]a = g(sinalpha - mu cos alpha)[/latex]. Wiemy też, że [latex]s= frac{at^2}{2} [/latex] oraz że [latex]a= frac{v}{t} [/latex]. Z tego drugiego wyznaczamy czas [latex]t= frac{v}{a} [/latex] i wstawiamy do tego pierwszego, otrzymując wyrażenie [latex]s= frac{v^2}{2a} ightarrow v= sqrt{2as} [/latex]. Pora podstawić więc dane i wyliczyć wartość prędkości:[latex]v= sqrt{2 cdot 2 m cdot 9,81 frac{m}{s^2}(sin30^circ - frac{ sqrt{3} }{4}cos30^circ) }=2,71 frac{m}{s} [/latex]