Wyjaśnij w jaki sposób z prawa powszechnej grawitacji wynika 3 prawo keplera

[latex]F _{d}=F _{g} \ frac{mv ^{2} }{r} = frac{GMm}{r ^{2} } = extgreater frac{v ^{2} }{r} = frac{GM}{r ^{2} } \v=wr\w ^{2}r= frac{GM}{r ^{2} } \w= frac{2 pi }{T} \ frac{4 pi ^{2}r }{T ^{2} } =frac{GM}{r ^{2} } = extgreater frac{4 pi ^{2}r ^{3} }{T ^{2} }=GM \T ^{2}=frac{4 pi ^{2}r ^{3} }{GM }= extgreater frac{T ^{2} }{r ^{3} } =frac{4 pi ^{2} }{GM }= extgreater frac{T ^{2} }{r ^{3} }=const.[/latex]