TEORIA Prawo Archimedesa: F=ρgV F - siła Archimedesa (siła wyporu) ρ - gęstość cieczy, w której zanurzone jest ciało V - objętość zanurzonego ciała lub jego części ____________________________________________________ Z treści zadania wynika, że ciało dryfuje na powierzchni (częściowo jest zanurzone, częściowo wystaje ponad powierzchnię cieczy), to: F=Q, bo v=0m/s (Q - ciężar) Dane i szukana: V = 0,5 m³ → objętość całego ciała (V=V₁+V₂) V₁ = ? → objętość zanurzonej części ciała V₂ → objętość wystającej ponad powierzchni cieczy części ciała ρ₁ = 800 kg/m³ → gęstość ciała ρ₂ = 1000 kg/m³ → gęstość cieczy (wody) m → masa ciała g → przyspieszenie grawitacyjne Wzory: F=ρ₂gV₁ Q=mg Rozwiązanie: F=Q ρ₂gV₁=mg /:g (skracamy g) ρ₂V₁=m /:ρ₂ (przekształcamy tak, aby otrzymać wzór na szukaną V) V₁=m/ρ₂ (znajdujemy wzór na m, ponieważ nie jest dana) korzystamy ze wzoru na gęstość ciała: ρ₁=m/V /·V m=ρ₁V łączymy otrzymane wzory: V₁=m/ρ₂ oraz m=ρ₁V V₁=ρ₁V/ρ₂ sprawdzamy jednostki: [V₁]=[(kg/m³)·(m³)]/(kg/m³)=kg/(kg/m³)=kg·(m³/kg)=m³ podstawiamy dane do wzoru: V₁=800·0,5/1000=4/10=0,4 m³ Odpowiedź: Objętość części drewna zanurzonej w wodzie wynosi 0,4 m³.
