prosze o pomoc z tymi zadaniami pilne!!! potrzebuje na jutro (1,2,3,4 zadanie mam)

zad. 5 [latex]Delta=b^2-4 cdot 1 cdot 12=b^2-48 \ \ Delta =0 \ b^2-48=0 \ b^2=48 \ b=4sqrt{3} lor b=-4sqrt{3}[/latex] zad. 6 [latex]|x^2-4|=a \ x^2-4=a lor x^2-4=-a \ x^2=4+a lor x^2=4-a[/latex] trzy rozwiązania istnieją dla przypadków: a) 1. równanie ma 2 rozwiązania a 2. jedno [latex]4+a extgreater 0 land 4-a=0 land a geq 0 \ a extgreater -4 land a=4 land a geq 0 \ a=4[/latex] b) 2. równanie ma 2 rozwiązania a 1. jedno [latex]4+a=0 land 4-a extgreater 0 land a geq 0 \ a=-4 land a extless 4 land a geq 0 \ a in emptyset[/latex] dla a=4 zad. 7 a) [latex]Delta= 4^2-4 cdot (-1) cdot (-5) = 16 - 20 = -4 extless 0[/latex] zero b) [latex]Delta=6^2 - 4 cdot (-sqrt{3}) cdot 3sqrt{3} = 36 + 36 = 72 extgreater 0 [/latex] dwa c) [latex]Delta=(-2)^2 -4 cdot frac{3}{4} cdot 1 = 4 - 3 = 1 extgreater 0[/latex] dwa zad. 8 a) [latex]4x^2+4x=15 \ 4x^2+4x-15=0 \ Delta=4^2-4 cdot 4 cdot (-15)= 16 + 240=256 \ sqrt{Delta}=16 \ x_1=frac{-4-16}{2 cdot 4} = frac{-20}{8}=-2,5 \ x_2=frac{-4+16}{8} = frac{12}{8}= 1.5[]/tex] b) [latex]9x^2+48x+64=0 \ Delta=48^2 -4 cdot 9 cdot 64= 2304 - 1152=1152 \ sqrt{Delta}=24sqrt{2} \ x_1=frac{-48-24sqrt{2}}{2 cdot 9}=frac{-8-4sqrt{2}}{3} \ x_2=frac{-48+24sqrt{2}}{18}=frac{-8+4sqrt{2}}{3}[/latex] c) [latex]3x+3=-frac{5}{4}x^2 \ frac{5}{4}x^2+3x+3=0 \ 5x^2+12x+12=0 \ Delta=12^2 -4 cdot 5 cdot 12 = 144 - 240 < 0 \ x in emptyset[/latex] zad. 9 [latex]frac{1}{2}x^2+frac{1}{2}x-6=0 \ x^2+x-12=0 \ x^2+4x-3x-12=0 \ x(x+4)-3(x+4)=0 \ (x-3)(x+4)=0 \ x=3 lor x=-4 \ \ y=frac{1}{2} cdot 0^2 + frac{1}[2} cdot 0 - 6 \ y=6[/latex] z osią OX punkty (-4,0) i (3,0) z OY punkt (0,6) co do wykresu to narysuj układ, zaznacz powyższe punkty oraz wierzchołek (-0,5; -6,125) i narysuj parabolę w górę przez nie przechodzącą zad. 10 [latex]8=-frac{1}{2}x^2+6x-2 \ 0=-frac{1}{2}x^2+6x-10 \ 0=x^2-12x+20 \ 0=x^2-2x-10x+20 \ 0=x(x-2)-10(x-2) \ 0=(x-10)(x-2) \ x=10 lor x=2[/latex] zad. 11 [latex]-2x^2-3x+8=2x+5 \ -2x^2-5x+3=0 \ 2x^2+5x-3=0 \ Delta=5^2- 4 cdot 2 cdot (-3)=25+24=49 \ sqrt{Delta}=7 \ x_1=frac{-5-7}{2 cdot 2}=frac{-12}{4}=-3 \ x_2=frac{-5+7}{4}=frac{2}{4}=0,5[/latex] zad. 12 [latex]|4x^2-3x-1|=1 \ 4x^2-3x-1=1 lor 4x^2-3x-1=-1 \ 4x^2-3x-2=0 lor 4x^2-3x=0 \ Delta=(-3)^2 - 4 cdot 4 cdot (-2)=9+32=41 lor x(4x-3)=0 \ x_1=frac{3 - sqrt{41}}{8} lor x=0 lor 4x-3=0 \ x_2=frac{3+sqrt{41}}{8} lor x=0 lor 4x=3 \ x=frac{3 - sqrt{41}}{8} lor frac{3 + sqrt{41}}{8} lor x=0 lor x=frac{3}{4}[/latex] zad. 13 a) [latex]x^4-x^2-6=0  \ x^4-3x^2+2x^2-6=0 \ x^2(x^2-3)+2(x^2-3)=0 \ (x^2+2)(x^2-3)=0 \ x^2=-2 lor x^2=3 \ x=-sqrt{3} lor x=sqrt{3}[/latex] b) [latex]2x^4-12x^2+10=0 \ x^4-6x^2+5=0 \ x^4-5x^2-x^2+5=0 \ x^2(x^2-5)-1(x^2-5)=0 \ (x^2-1)(x^2-5)=0 \ x^2=1 lor x^2=5 \ x=-1 lor x=1 lor x=-sqrt{5} lor x=sqrt{5}[/latex] zad. 14 [latex]2x+sqrt{x-1}-3=0 land x-1 geq 3-2x geq 0 \ 2x-3=-sqrt{x-1} land x geq 1 land 2x leq 3 \ 3-2x=sqrt{x-1} land x geq 1 land x leq 1,5 \ (3-2x)^2=(sqrt{x-1})^2 \ 9-12x+4x^2=x-1 \ 4x^2-13x+10=0 \ Delta=(-13)^2-4 cdot 4 cdot 10 = 169 - 160 = 9 \ sqrt{Delta}=3 \ x_1=frac{13-3}{8}=frac{10}{8}=1,25 \ x_2=frac{13+3}{8}=2 \ 1 leq x leq 1,5 \ x=1,25[/latex]