Zad 1 Udowodnij, że c) wyrażenie 3101 + 2∙3100 + 6∙399 jest podzielne przez 63. d) dla x>1 zachodzi nierówność: x3 - x2 > y2 - xy2. h) wyrażenie 216 +215 + 3∙214 jest podzielne przez 18. i) dla dowolnych x,y prawdziwa jest nierówność: 2y2 + 6xy

Zad 1 Udowodnij, że c) wyrażenie 3101 + 2∙3100 + 6∙399 jest podzielne przez 63. d) dla x>1 zachodzi nierówność: x3 - x2 > y2 - xy2. h) wyrażenie 216 +215 + 3∙214 jest podzielne przez 18. i) dla dowolnych x,y prawdziwa jest nierówność: 2y2 + 6xy + 9x2 ≥ 0 j) kwadrat liczby podzielnej przez 4 z resztą 3 przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. k) różnica kwadratów liczb niepodzielnych przez 3 jest podzielna przez 3. l) dla każdych liczb rzeczywistych x oraz a prawdziwa jest nierówność (x+a)2 ≥ 4ax zwiększymy o 10%?