Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6, a krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Oblicz objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa. + RYSUNEK

krawedz podstawy a=6 to wysokosc podstawy hp=a√3/2  czyli 2/3hp=2/3·a√3/2=a√3/3=6√3/3=2√3  z wlasnosci kata ostrego 30° wynika ze : ctg30=(2/3hp)/H √3=2√3/H 2√3=H√3    /:√3 H=2 --->wysokosc ostroslupa Pp=a²√3/4=6²·√3/4=36√3/4=9√3  [j²] objetosc ostroslupa V=1/3Pp·H=1/3·9√3·2=18√3/3=6√3  [j³] cos30=(2/3hp)/b √3/2=2√3/b b√3=2·2√3 b√3=4√3   /;√3 b=4 --->krawedz boczna ostroslupa z pitagorasa (1/2a)²+h²=b² 3²+h²=4² 9+h²=16 h²=16-9 h²=7 h=√7 ---.>wysokosc sciany bocznej Pb=3·1/2·a·h=3·1/2·6·√7=9√7  [j²] pole calkowite ostroslupa Pc=Pp+Pb=9√3+9√7=9(√3+√7)  [j²]