Dany jest sześcian o krawędziach długości 6. Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy dolnej i środki dwóch sąsiednich krawędzi górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego przekroju.

krawedz szecianu a=6 1/2a=3 z pitagorasa 3²+3²=x² 9+9=x² x²=18 x=√18=3√2  przekatna kwadratu d=a√2=6√2 3²+6²=c² 9+36=c² 45=c² c=√45=3√5 --->ramie trapezu w przekroju  w przekroju otrzymamy trapez rownoramienny o podstawie dluzszej d=6√2 podstawie krotszej x=3√2  i ramieniu c=3√5  (d-x)/2=(6√2-3√2)/2=3√2/2 --->czesc po bokach dluzszej podstawy trapezu  (3√2/2)²+h²=c² 18/4+h=(3√5)² 9/2+h²=45 4,5+h²=45 h²=45-4,5 h²=40,5 h=√(40,5)=√(81/2)=9/√2 =9√2/2 --->wysokosc trapezu pole trapezu  P=1/2·(d+x)·h=1/2·(6√2+3√2)·9√2/2=1/2·9√2·9√2/2=81√4/4=(81·2)/4=81/2=40,5  [j²]