Sprawdź czy punkty A,B,C są współliniowe gdy: Potrzebuje to na dziś !! A=(-1,12) B=(0,7) C=(1,2)

Dowolna prosta ma rownanie y=ax+b Punkty sa postaci  P(x,y) Wystarczy nasze wspolrzedne punktow podrzucic do rownania kierunkowego prostej, otrzymujac uklad rownan : [latex] left { {{12=-a+b} atop {7=b}} ight. [/latex] Teraz rozwiazujac, przemnozmy gorne rownanie przez -1, otrzymujac: [latex] left { {{-12=a-b} atop {7=b}} ight. [/latex] Dodajac stronami, otrzymamy a = -5, a co za tym idzie b = 7 Zatem nasza prosta ma rownanie y=-5x+7 Wystarczy podstawic wspolrzedne 3 punktu: 2=-5*1 + 7 2 = 2 L=P Czyli 3 punkt tez zawiera sie w prostej, ktora przechodzi przez nasze 2 wczesniejsze punkty ;) Zatem wszystkie 3 punkty leza na prostej y=-5x+7, a co za tym idzie, sa wspolliniowe ;)