a - krawędź podstawy = ? b - krawędź boczna = 6 cm α - kąt nachylenia krawędzi bocznej = 30° H - wysokość ostrosłupa= ? H/b = sin30° = 1/2 H = b * 1/2 = 6 cm * 1/2 = 3 cm a√2 - przekątna podstawy a√2/2 = √(b² - H²) = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 cm a√2/2 = 3√3 a√2 = 2 * 3√3 = 6√3 a - krawędź podstawy = 6√3/√2 = 6√3 * √2/√2 = 6√6/2 = 3√6 cm h - wysokość ściany bocznej = √[b² - (a/2)²] = √[6² - (3√6/2)²] = = √(36 - 54/4) = √(36 - 13,5) = √22,5 cm Pp - pole podstawy = a² = (3√6)² = 54 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = 4 * a * h/2 = 4 * 3√6 * √22,5/2 = = 2 * 3√135 = 6√135 = 6 * 3√15 cm² = 18√15 cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = Pp + Pb = 54 cm² + 18√15 cm² = = 18(3 + √15) cm² V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 54 cm² * 3 cm = 54 cm³
