Na układ dwóch połączonych nierozciągliwą linką klocków wykonanych z tej samej substancji działa stała pozioma siła, tak jak pokazuje rysunek. Oblicz przyspieszenie z jakim poruszają się oba klocki, jeśli współczynnik tarcia klocków o podłoże wynosi 0,2.

Na układ dwóch połączonych nierozciągliwą linką klocków wykonanych z tej samej substancji działa stała pozioma siła, tak jak pokazuje rysunek. Oblicz przyspieszenie z jakim poruszają się oba klocki, jeśli współczynnik tarcia klocków o podłoże wynosi 0,2. Zapisz obliczenia
Odpowiedź

W zasadzie skoro pytanie jest tylko o przyspieszenie to można by traktować układ jako jedno ciało o masie m + M  i prosto uzyskać poprawny wynik. Rozdzielając myślowo ciała możemy jednak również obliczyć siłę naciągu linki. Określamy siły nacisku N1 i N2 na podłoże. Z I zasady dynamiki dla pierwszego ciała w kierunku pionowym (z równowagi sił) mamy:  R1 = m·g  , a z III zasady dynamiki (akcji i reakcji)  N1 = R1 Siła nacisku wynosi więc:  N1 = m·g Analogicznie dla drugiego ciała siła nacisku:   N2 = M·g Następnie obliczamy siły tarcia przy ruchu ciał: T1 = f·N1 = f·m·g            i            T2 = f·N2 = f·M·g W kierunku poziomym układ porusza się z przyspieszeniem a , więc z II zasady dynamiki mamy dwa równania (dla każdego ciała osobno): m·a = F - N - T1             i             M·a = N - T2    --->     N = M·a + T2 m·a = F - M·a - T2 - T1 m·a + M·a = F - T1 -T2 a·(m + M) = F - T1 - T2 a·(m + M) = F - f·m·g - f·M·g a·(m + M) = F - f·(m + M)·g a = [F - f·(m + M)·g] / (m + M) a = [30 - 0.2·(2 + 3)·10] / (2 + 3) = 4 m/s² Siła oddziaływania (naciągu linki) :  N = M·a + T2 = M·a + f·M·g N = 3·4 + 0.2·3·10 = 18 N

Dodaj swoją odpowiedź