Wioślarz pragnący przeprawić się łódką na drugi brzeg rzeki skierował ją prostopadle do brzegu. O jaki odcinek prąd rzeki zniesie łódkę podczas przeprawy, jeżeli prędkość prądu (stała na całej szerokości rzeki) wynosi Vrz=1,5m/s, a prędkość łódki względem

Wioślarz pragnący przeprawić się łódką na drugi brzeg rzeki skierował ją prostopadle do brzegu. O jaki odcinek prąd rzeki zniesie łódkę podczas przeprawy, jeżeli prędkość prądu (stała na całej szerokości rzeki) wynosi Vrz=1,5m/s, a prędkość łódki względem wody v1=2,5m/s? Szerokość rzeki wynosi d=50m. Jak należy skierować łódkę, aby było możliwe osiągnięcie przeciwległego brzegu dokładnie na wprost miejsca startu? Obliczyć czas przeprawy w obu przypadkach.
Odpowiedź

a) W pierwszym przypadku łódka ma w kierunku prostopadłym prędkość V1 i w tym kierunku przebywa odległość d. Czas przeprawy wyniesie więc:   t = d/V1 = 50/2.5 = 20 s W tym czasie (20 s) łódkę zniesie woda o odległość x = Vrz·t = 1.5·20 = 30 m b) Aby dotrzeć do brzegu dokładnie na wprost miejsca startu należy łódkę skierować pod kątem α do tyłu. Wtedy wypadkowa prędkość łódki (względem brzegów) wyniesie: V = √(V1² - Vrz²) = √(2.5² - 1.5²) = 2 m/s a więc czas przeprawy:  t = d/v = 50/2 = 25 s Dodatkowo jeśli jest to wymagane to z funkcji trygonometrycznych można wyznaczyć dokładną wartość kąta α. W tym przypadku będzie to około 37°

Dodaj swoją odpowiedź