O funkcji kwadratowej f wiadomo, że w przedziale <-2,6> przyjmuje wartości nieujemne oraz, że dla x=-1 przyjmuje wartość 14. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale <1,4>. Z góry dziękuje za pomoc i proszę o dokładne wytłumaczenie

O funkcji kwadratowej f wiadomo, że w przedziale <-2,6> przyjmuje wartości nieujemne oraz, że dla x=-1 przyjmuje wartość 14. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w przedziale <1,4>. Z góry dziękuje za pomoc i proszę o dokładne wytłumaczenie :)
Odpowiedź

f(x)=a(x+2)(x-6) Miejsca zerowe funkcji: x=-2, x=6. f(-1)=a(-1+2)(-1-6)=14 -7a=14 a=-2 f(x)=-2(x+2)(x-6) a=-2<0  ramiona paraboli w doł. max=f(b) b=(-2+6)/2 = 2 max=f(2)=-2(2+2)(2-6) =-2*4*(-4) 32 f(1)=-2(1+2)(1-6)=30 min=f(4)=-2(4+2)(4-6)=-2*6*(-2)=24

Dodaj swoją odpowiedź