Dany jest romb. Oblicz: a) długość wysokości rombu wiedząc że kąt ostry ma 45° a pole rombu jest równe [50 pierwiastków z dwóch] cm² b) długości przekątnych rombu, wiedząc że jedna z przekątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej a pole rombu jest równe

Dany jest romb. Oblicz: a) długość wysokości rombu wiedząc że kąt ostry ma 45° a pole rombu jest równe [50 pierwiastków z dwóch] cm² b) długości przekątnych rombu, wiedząc że jedna z przekątnych jest dwa razy dłuższa od drugiej a pole rombu jest równe 121 cm² c) długość boku rombu, wiedząc że kąt rozwarty ma miarę pięć razy większą od kąta ostrego a pole jest równe 16 cm².
Odpowiedź

a] a=dł. boku h=wysokosc α=45* P=a² sinα 50√2=a²*√2/2      /*2 100√2=a²√2 a=10cm P=ah 50√2=10h h=5√2cm b] x=krótsza, y=dłuzsza przekątna=2x P=1/2 *x*y 121=1/2x*2x x²=121 x=11cm              y=2*11=22cm c] α= miara kąta ostrego β=miara rozwartego=5α α+β=180* α+5α=180* α=180/6=30* P=a²sin30* 16=a²*1/2      /*2 a²=32 a=4√2cm

Dodaj swoją odpowiedź