Mam problem z zamianą stron w równaniach. Zawsze mi się to myli. Dla przykładu mam teraz równanie 1=[latex] sin^{2} [/latex]α+cos([latex] frac{-1}{4}^2 [/latex]). I potrzebuję wiedzieć ile wynosi sin^{2}, to jak mam zamieniać znaki, kiedy i dlaczego?

Zasada jest taka, że jak przenosisz coś na drugą stronę równania (czy też nierówności), to zmieniasz znak na przeciwny. Ogólnie to dość logiczne, bo zobacz, taki prosty przykład: Niech [latex]x=3[/latex]. Czyli mamy iksa równego trzy. Jeśli teraz od iksa równego trzy odejmę liczbę równą trzy, to dostanę zero, nie? ;) No to piszę: [latex]x-3=0[/latex]. Co zrobiłem? Przeniosłem trójką na lewą stronę równania ze zmianą znaku. Żeby wyznaczyć [latex]sin^2 alpha [/latex] najłatwiej będzie przenieść [latex]cos^2(- frac{1}{4} ) [/latex] na lewą stronę równania. Ponieważ po prawej stronie równania przed wyrażeniem [latex]cos^2(- frac{1}{4} )[/latex] jest znak [latex]+[/latex], to po lewej zapiszę je ze znakiem minus. Więc przenoszę: [latex]1-cos^2(- frac{1}{4} )=sin^2 alpha [/latex] I tyle ;) W razie wątpliwości pytaj.