Polozenie czastki poruszajacej sie w plaszczyznie xy jest dane zaleznoscia r(t)=(1,25-4,22t)i +(1,77t+5,20t^3)j Oblicz a)polozenie i predkosc czastki w chwili 1,5s b)srednia predkosc czastki w przedziale czasu (0,1,5,s) c)przyspieszenie czastki w ch

a) położenia r(t)=(1,25-4,22t)i +(1,77t+5,20t^3)j  r(1,5)= (1,25-4,22*1,5)i+(1,77*1,5+5,2*1,5^3)j=-5,08i+20,205j prędkość to pochodna drogi v=dr/dt= (-4,22)i+(1,77+3*5,2t^2)i=-4,22i+(1,77+15,6 t^2)j v(1,5)=-4,22i+(1,77+15,6*1,5^2)j=-4,22i+36,87j  b) vśr=Δr/Δt; Δt=1,5 s Δr=r(1,5)-r(0) r(1,5)=-5,08i+20,205j r(0)=1,25i Δr= (-5,08-1,25)i+20,205j=-6,33i+10,205j vśr= (-6,63/1,5)i+(10,205/1,5)j=-4,42i+ 6,8033j c) przyspieszenie to pochodna prędkości a=dv/dt=0i+2*15,6t=0i+(31,2t)j a(2)= 31,2*2=62,4j