Cztery sekundy po upuszczeniu kamienia usłyszano plusk. Oblicz głębokość studni. Wiadomo, że szybkość dźwięku w powietrzu wynosi 340m/s Proszę o dokładne i zrozumiałe obliczenia z wyjaśnieniem :)

Czas lotu kamienia do głębokości h obliczamy jak przy spadku swobodnym: h = g·t1²/2     --->      t1 = √(2·h/g) Czas powrotu dźwięku tak jak w ruchu jednostajnym: h = v·t2         --->      t2 = h/v Łącznie te czasy dają t = t1 + t2 = 4 s √(2·h/g) + h/v = t √(2·h/g) = t - h/v Po podniesieniu stronami do kwadratu: 2·h/g = t² - 2·h·t/v + h²/v² 2·h·v²/g = t²·v² - 2·h·t·v + h² h² - 2·v·(t + v/g)·h + t²·v² = 0 Przed rozwiązaniem równania kwadratowego wstawmy dane: t = 4 s, g = 10 m/s² , v = 340 m/s : h² - 25840·h + 1849600 = 0                 Δ = 660 307 200 h1 = 25 768 m                                 h2 = 71.78 m Tylko drugie rozwiązanie spełnia warunki fizyczne, więc głębokość studni to: h = 71.78 m