[latex]v_0=3 frac{m}{s} \ \ alpha=30^circ\\t=0,5s[/latex]
Na ciało znajdujące się na równi, działa siła skierowana w dół równi. Jest to składowa siły grawitacji (Fg), równoległa do równi. Nazwijmy ją siłą zsuwającą i oznaczmy Jako Fs. Jej wartość jest zależna od kąta nachylenia równi i wynosi:
[latex]F_s=F_gsinalpha=mgsinalpha[/latex]
Przyspieszenie ciała (w tym przypadku opóźnienie) liczymy z II zasady dynamiki.
[latex]a= frac{F_s}{m} =gsinalpha[/latex]
Możemy teraz obliczyć prędkość ciała po 0,5s.
[latex]v=v_0-at=v_0-gtsinalpha \ \ v=3 frac{m}{s} -10 frac{m}{s^2} cdot0,5scdot frac{1}{2} =0,5 frac{m}{s} [/latex]
Do drugiej części zadania wprowadzimy nowe oznaczenia:
[latex]v_0=0,5 frac{m}{s} \ \ a=gsinalpha=5 frac{m}{s^2} [/latex]
Mamy wzór na drogę:
[latex]s=v_0t-frac{1}{2}at^2[/latex]
Nie znamy czasu w jakim ciało się zatrzyma. Musimy więc go wyznaczyć.
Skorzystamy z wcześniej przywołanego wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie opóźnionym.
[latex]v=v_0-at[/latex]
Ciało zatrzyma się gdy v = 0. Po wstawieniu tego do równania otrzymamy czas zatrzymania się z prędkości v₀.
[latex]0=v_0-atquadiffquad t= frac{v_0}{a} \ \ s= frac{v_0^2}{a} - frac{v_0^2}{2a} = frac{v_0^2}{2a} \ \ s= frac{(0,5 frac{m}{s} )^2}{2cdot5 frac{m}{s^2} } =0,025m=2,5cm[/latex]
