Równania, przekształcenia algebraiczne. Proszę o zrobienie przykładów a,b z Ćw 1 i 2 oraz przykładów a,b,g,h z Ćw 3

Ćwiczenie 1. a) [latex] x^{2}-(2-x)^{2}=8 \ x^{2} -(4-4x+ x^{2} )=8 \ x^{2} -4+4x- x^{2} =8 \ 4x=12 \ x=3[/latex] b) [latex](3x+1)^{2}-9 x^{2} =7 \ 9 x^{2} +6x+1-9 x^{2} =7 \ 6x=6 \ x=1 [/latex] Ćwiczenie 2. a) [latex]4 x^{2} -(2x+1)^{2} extless 3 \ 4 x^{2} -(4 x^{2} +4x+1) extless 3 \ 4 x^{2} -4 x^{2} -4x-1 extless 3 \ -4x extless 4 \ x extgreater 1 [/latex] b) [latex](3-x)^{2} geq x^{2} +12 \ 9-6x+ x^{2} geq x^{2} +12 \ -6x geq 3 \ x leq -frac{3}{6} \ x leq -frac{1}{2} [/latex] Ćwiczenie 3. a) [latex] frac{2}{ sqrt{3} }= frac{2}{ sqrt{3} }* frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} }= frac{2 sqrt{3} }{3} [/latex] b) [latex] frac{4}{3 sqrt{2} }= frac{4}{3 sqrt{2} }* frac{ sqrt{2} }{ sqrt{2} }= frac{4 sqrt{2} }{6} = frac{2 sqrt{2} }{3} [/latex] g) [latex] frac{1}{ sqrt{3}- sqrt{2} } = frac{1}{ sqrt{3}- sqrt{2} } * frac{ sqrt{3} + sqrt{2} }{ sqrt{3} + sqrt{2} }= frac{ sqrt{3}+ sqrt{2} }{3-2}= frac{ sqrt{3}+ sqrt{2} }{1}= sqrt{3}+ sqrt{2} [/latex] h) [latex] frac{ sqrt{3} }{ sqrt{5} + sqrt{3} }= frac{ sqrt{3} }{ sqrt{5} + sqrt{3} }* frac{ sqrt{5} -sqrt{3} }{ sqrt{5} - sqrt{3} }= frac{ sqrt{15}-3 }{5-3}= frac{ sqrt{15}-3 }{2} [/latex]