Proszę pilnie o pomoc, siedzę nad tym zadaniem już drugi dzień i nie mogę go rozwiązać... ;/ W trapezie prostokątnym dłuższa podstawa ma 4 cm długości, wysokość ma długość 3√3 cm, a ramię tworzy z dłuższą podstawą trapezu kąt 60 stopni. a)oblicz długoś

Poprowadź najpierw wysokość (rys1). Zauważ, że powstał nam prostokąt i trójkąt (no i że czerwony odcinek ma długość 3v3). sin60 to będzie długość tej czerwonej do przeciwprostokątnej, czyli ramienia tego trapezu sin60 to [latex] frac{ sqrt{3} }{2} [/latex] czyli [latex] frac{ sqrt{3} }{2} [/latex] = 3[latex] sqrt{3} [/latex] *c czyli c =6 (ramię jest równe 6) (tu patrz rysunek 2) możemy obliczyć x (z pitagorasa po prostu) cyli suma kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej x = 3 albo z trygonometrii - bok na przeciw kąta 30 ma miarę 1/2c gdzie c to przeciwprostokątna żeby obliczyć długość krótszej podstawy musisz zrobić: 4-x, co daje 1 czyli podpunkty a i b już gotowe. Przejdźmy do c: miarę tego kąta możemy obliczyć z funkcji trygonometrycznych. Ja użyje tangensa (możesz też ctg, sin i cos nie polecam bo musisz wyliczać przeciwprostokątną, a wiadomo, czas) czyli tg = 3v3 / 4 = 1,3 czyli mniej więcej 52 stopnie tg120 = -v3 sin125 = v2 / 2 (pierwiastek z dwóch na 2) cos150 = - v3 / 2 alfa należy (0, 90) - pierwsza ćwiartka a - alfa sin2a + cos2a = 1 sin2a = 1 - 0.09 sin2a = 0,91 sin a = 0,95 - ponieważ należy do pierwszej ćwiartki (tak musiałbyś rozpatrywać ujemny jeszcze), sin a > 0 tg a = sin a / cos a tg a = 0.95 / 0,3 = 3,1(6) Raczej powinno być dobrze, ale lepiej sprawdź