Rozwiązujemy trudniejsze równania wymierne rozwiąż równanie: a) [latex] frac{2}{x-1} + frac{3}{x+1} = 0[/latex] b) [latex] frac{21}{x+1} - frac{16}{x-2} = -1[/latex] c) [latex] frac{6}{x-2} - frac{7}{x+2} -1 = 0[/latex] d) [latex] frac{6}{x-3} - fr

Rozwiązanie równań wymiernych dzielimy na dwa etapy:  1. Ustalenie dziedziny rozwiązań  2. Rozwiązanie właściwe równania  [latex]a) \ 1. x-1 eq 0 wedge x+1 eq 0\ x eq 1 wedge x eq -1 \ Din R/lbrace -1;1 brace\ 2. \ frac{2}{x-1}+frac{3}{x+1}=0|*(x-1)(x+1)\ 2(x+1)+3(x-1)=0\ 2x+2+3x-3=0\ 2x+3x=3-2\ 5x=1\ oxed{underline{x=frac{1}{5}in D}} [/latex] [latex]b)\ 1. x+1 eq 0 wedge x-2 eq 0 \ x eq -1 wedge x eq 2 \ Din R/lbrace -1;2 brace\ 2. \ frac{21}{x+1}-frac{16}{x-2}=-1|*(x+1)(x-2)\ 21(x-2)-16(x+1)=-(x+1)(x-2)\ 21x-42-16x-16=-x^2+2x-x+2\ x^2+4x-60=0\ Delta = 4^2-4*1*(-60)=256\ sqrt{Delta}=16\ x_1=frac{-4+16}{2}=6in D wedge x_2=frac{-4-16}{2}=-10in D\ oxed{underline{xin lbrace -10;6 brace}}[/latex] Pozostałe robisz w analogiczny sposób.  Odpowiedzi:  c) x1=-6 ; x2=5 d) x1=-4.2  ;  x2= 4