Oblicz jakiej zmianie ulegnie wartość przyspieszenia dosrodkowego jeżeli: a) prędkość ciała wzrośnie dwukrotnie b) okres obiegu ciała po okręgu wzrośnie dwukrotnie

[latex]dane:\ a) v_1 = 2v\b) T_2 = 2T\szukane:\a) frac{a_1}{a}=?\b) frac{a_2}{a} = ? [/latex] [latex]a = frac{v^{2}}{T}\\a)\a_1 = frac{(2v)^{2}}{T}=frac{4v^{2}}{T}\\frac{a_1}{a} = frac{4v^{2}}{T}:frac{v^{2}}{T} = 4\\a_1 = 4a[/latex] Odp. Przyspieszenie dośrodkowe wzrośnie czterokrotnie. [latex]b)\a_2 = frac{v^{2}}{2T}\\frac{a_2}{a} = frac{v^{2}}{2T}:frac{v^{2}}{T}=frac{1}{2}\\a_2 = frac{1}{2}a[/latex] Odp. Przyspieszenie dośrodkkowe zmaleje dwukrotnie.