Zadanie z tematu ruch w dwoch i trzech wymiarach

a) W kierunku poziomym w czasie lotu kuli nie działają na nią żadne siły, więc porusza się ona ze stałą prędkością Vox (taką jak na początku). Możemy ją obliczyć odczytując z wykresu, że w poziomie kula przesuwa się w ciągu 0.5s zawsze o 5m. Stąd Vox = 5/0.5 = 10 m/s Trochę trudniej jest z określeniem początkowej prędkości w pionie. Z wykresu i z treści wynika, że kula znajduje się na następujących wysokościach: y(t=0) = 2m   ,    y(t=0.5s) = 6m     ,     y(t=1s) = 8m Możemy stąd wyznaczyć opóźnienie a w kierunku pionowym i prędkość początkową w pionie Voy:      y = yo +Voy·t - a·t²/2 6 = 2 + Voy·0.5 - a·0.5²/2        i          8 = 2 + Voy·1 - a·1²/2 4 = Voy·0.5 - a·0.125              i          6 = Voy - a·0.5 8 = Voy - a·0.25                      i          6 = Voy - a·0.5 Po odjęciu stronami mamy:   8 - 6 = -a·0.25 + a·0.5       --->    a = 8 m/s² I prędkość Voy = 6 + a·0.5 = 6 + 8·0.5 = 10 m/s Ostatecznie mamy więc obie składowe prędkości początkowej równe 10 m/s: Vo = 10i + 10j   [m/s] b) Przyspieszenie grawitacyjne to oczywiście wyznaczone wcześniej a : g = 8 m/s² c)  W chwili uderzenia w boisko y = 0 więc: y = 2 + 10·t - 8·t²/2 = 2 + 10·t - 4·t² = 0 2·t² - 5·t - 1 = 0 W rozwiązaniu równania kwadratowego:  ∆ = 25 + 8 = 33 t1 < 0        t2 = t = 2.686 s d)  Na Ziemi podobnie, tylko g = 10 m/s²  (dokładniej 9.81 m/s²)  więc: y = 2 + 10·t - 10·t²/2 = 2 + 10·t - 5·t² = 0 5·t² - 10·t - 2 = 0                    ∆ = 100 + 40 = 140 t1 < 0        t2 = t = 2.183 s