W jakiej odległości RS od środka Ziemi powinien krążyć satelita, aby znajdował się on stale nad tym samym punktem na kuli ziemskiej? Wyrazić promień orbity RS satelity przez ogólnie znane wielkości: promień Ziemi RZ, przyspieszenie na powierzchni Ziemi

W ruchu satelity po orbicie siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową: Fg = Fd Mamy więc zależność:  G·M·m/r² = m·ω²·r G - stała grawitacji M - masa planety m - masa satelity r - promień orbity satelity ω - prędkość kątowa ruchu satelity (związana z okresem obiegu: ω = 2·π/T) G·M·m/r² = m·(2·π/T)²·r     --->     r = ³√[G·M·T²/(4·π²)] Dla satelity geostacjonarnego (stale znajdującego się nad tym samym punktem na Ziemi) okres obiegu musi być równy okresowi obrotu Ziemi wokół własnej osi Tz. Dodatkowo wykorzystajmy zależność  gz = G·M/Rz²    --->   G·M = gz·Rz² Wtedy szukany promień satelity geostacjonarnego otrzymujemy jako: Rs = ³√[gz·Rz²·Tz²/(4·π²)] Rs = ³√[gz·(Rz·Tz/(2·π))²] Po wstawieniu danych liczbowych (gz = 9.81 m/s²   ,   Rz = 6370 km    ,   Tz = 24 h = 86400 s)  obliczamy: Rs = ³√[9.81·(6370000·86400/(2·3.14))²] = 42236250 m ≈ 42 236 km