DODAJ +
Matematyka

Rozłóż wielomian na czynniki: w(x)=-36x²+12x-1 Rozwiąż równanie: W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra jedności wynosi 8, zaś cyfra setek jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Różnica kwadratu cyfry setek i cyfry jedności jest równa sześcianowi c

Rozłóż wielomian na czynniki: w(x)=-36x²+12x-1 Rozwiąż równanie: W trzycyfrowej liczbie naturalnej cyfra jedności wynosi 8, zaś cyfra setek jest o 2 większa od cyfry dziesiątek. Różnica kwadratu cyfry setek i cyfry jedności jest równa sześcianowi cyfry dziesiątek . Ułóż równanie wielomianowe i rozwiąż je. x+2 cyfra setek x cyfra dziesiątek 8 cyfra jedności (x+2)²-8=x³ x²+4x+4-8=x³ Proszę o dokończenie
Odpowiedź

x² + 4x + 4 - 8 = x³   założenie x∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} bo x jest cyfrą x³ - x² - 4x + 4 = 0 x²(x - 1) - 4(x - 1) = 0 (x² - 4)(x - 1) = 0 (x + 2)(x - 2)(x - 1) = 0 x = -2 nie spełnia założenia,  x = 2 lub x = 1   W(x) = -36x² + 12x - 1    Δ = 144 - 144 = 0,   x = -b/2a = -12/-72 = 1/6 a więc W(x) = -36(x - 1/6)² GOTOWE!

Dodaj swoją odpowiedź