Podczas spaceru Oli urwał się ze smyczy jej pies As. Pies uciekał ruchem jednostajnym z prędkością 4 m/s. Ola przez 10 s goniła go ruchem jednostajnie przyśpieszonym do uzyskania prędkości 6 m/s, a następnie z tą wartością prędkości ruchem jednostajnym do

[latex]Dane:\ v_1=4frac{m}{s}\ t_1=10s\ v_k=6frac{m}{s}\ Szukane:\ t=?\ Rozwiazanie:\ [/latex] Pies i Ola przebyli drogę długości s metrów. Zrobili to w czasie t. Równanie drogi dla psa: s=v₁t Równanie drogi Oli to suma dróg jakie przebyła biednąc ruchem jednostajnie przyspieszonym i tym jednostajnym. [latex]s=frac{1}{2}at_1^2+v(t-t_1)\ Gdzie a=frac{v_k}{t_1}[/latex] Prawdą wiec jest że: [latex]v_1t=frac{1}{2}frac{v_k}{t_1}t_1^2+v_k(t-t_1)\ v_1t=frac{1}{2}v_kt_1+v_kt-v_kt_1\ v_1t-vt=frac{1}{2}v_kt_1-v_kt_1\ t(v_1-v_k)=frac{1}{2}v_kt_1-v_kt_1\ \ t=frac{frac{1}{2}v_kt_1-v_kt_1}{v_1-v_k}\ \ t=frac{frac{1}{2}*6*10-6*10}{4-6}=frac{-30}{-2}\ \ t=15s[/latex]