Średnia odległość ziemi od słońca wynosi 1 AU, okres obiegu ziemi wokół słońca to 1 rok. Oblicz średnią odległość marsa od ziemi, wiedząc, że okres obiegu marsa wynosi 1.881 roku. Bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego zadania. Daję naj!!

[latex]Dane:\ R_z=1AU\ T_z=1rok\ T_m=1,881roku\ Szukane:\ R_{mz}=?\ Rozwiazanie:\ III Prawo Keplera: frac{T^2}{R^3}sim const\ Wiec prawda jest:\ \ frac{T^2_z}{R_z^3}=frac{T^2_m}{R^3_m}\ \ R_m=sqrt[3]{frac{R_z^3*T^2_m}{T^2_z}}\ \ R_m=sqrt[3]{frac{1^3*1,881^2}{1^2}}=sqrt[3]{3,538161}\ \ R_mapprox1,52AU[/latex] Więc: [latex]R_{mz}=R_m-R_z=1,52AU-1AU=0,52AU[/latex]